چکناواریان به‌عنوان آهنگساز تاکنون بیش از ۷۵ اثر شامل ۶ اپرا، ۵ سمفونی، ۱ اوراتوریو، ۱ رکوئیم، آثاری در زمینهٔ موسیقی کُر، موسیقی مجلسی، موسیقی باله، پیانو و خوانندگی و همچنین کنسرتوهایی برای پیانو، ویولن، گیتار، سلو و پیپا، در کنار موسیقی‌های متن فیلم ساخته‌است.